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Predizioni a livello di teoria preregistrate su OSF: DOI 10.17605/OSF.IO/P8CKQ, registrate l'8 settembre 2026 (versione 1.100), aggiornate il 13 settembre 2026 (versione 1.102), ventidue proposizioni.
Documento compagno: Definizioni operative del programma ARC, versione 1.7.1, 3 settembre 2026.
Questo paper formalizza e verifica in via preliminare l'ARC Principle (Artificial Recursive Creation), proposto per la prima volta in Infinite Architects (Eastwood, 2026): che la capability nei sistemi intelligenti scala super-linearmente con la profondità ricorsiva. Il principio è espresso matematicamente come U = I x R^alpha, dove la capability effettiva (U) scala con l'intelligenza di base (I) moltiplicata per la profondità ricorsiva (R) elevata a un esponente stimato empiricamente.
Dove si colloca all'interno della Teoria ARC: enuncia la Legge I, l'equazione ARC, in termini formali, insieme al Limite ARC, che è il valore congetturato assunto dalla Legge III, il ceiling ARC.
Quale legge porta questo paper. L'ARC Theory ha tre leggi numerate, e l'ARC Principle è il nome collettivo per le tre insieme piuttosto che per una qualsiasi di esse. Questo paper porta la Prima Legge, l'ARC Equation: $U = I \times R^{\alpha}$, la ricorsione che si converte in capacità secondo un esponente misurato. L'Articolo X porta la Seconda Legge (co-crescita). L'articolo di sintesi porta la Terza Legge (il ceiling ARC). L'articolo fondativo porta gli assiomi e le dimostrazioni su cui tutte e tre poggiano.
Questo paper formalizza e verifica in via preliminare l'ARC Principle (Artificial Recursive Creation), proposto per la prima volta in Infinite Architects (Eastwood, 2026): che la capability nei sistemi intelligenti scala super-linearmente con la profondità ricorsiva. Il principio è espresso matematicamente come $U = I \times R^{\alpha}$, dove la capability effettiva ($U$) scala con l'intelligenza di base ($I$) moltiplicata per la profondità ricorsiva ($R$) elevata a un esponente stimato empiricamente $\alpha$.
L'analisi di dati pubblici di calcolo al momento del test, provenienti da modelli di ragionamento, rivela una distinzione critica fra due forme di ricorsione. La ricorsione parallela (voto di maggioranza su campioni indipendenti) produce una crescita sublineare con $\alpha \approx 0.1$ a $0.3$. La ricorsione sequenziale (ragionamento a catena di pensiero in cui ogni passo poggia sui precedenti) produce una crescita superlineare con $\alpha \approx 1.34$ nella stima a due punti di questo articolo; la misura successiva su sei modelli e più architetture (Articolo II) trova l'esponente sequenziale dipendente dall'architettura, con miglior adattamento $\alpha_{\text{seq}} \approx 0.49$ e un intervallo che copre tanto il sublineare quanto il superlineare, sicché l'affermazione di superlinearità resta irrisolta anziché stabilita.
Questo risultato preliminare, se convalidato da ricerche ulteriori, suggerisce che la forma della ricorsione determina se l'intelligenza si compone o si limita ad accumularsi. Proponiamo che $\alpha = 2$ sia uno stability ceiling e non un limite di impossibilità: è il limite stabile proposto, il massimo che un sistema ricorsivamente autocorrettivo può crescere restando correggibile, un limite di crescita e non un limite di velocità. I sistemi possono superare $\alpha = 2$; non restano stabilmente autocorrettivi al di sopra. Un sistema durevolmente stabile sopra due confuterebbe il limite; un'escursione transitoria è il regime sopracritico previsto, non la confutazione. Stabile si misura, non si afferma: la correzione deve crescere più in fretta della deriva, ciò che la Legge II enuncia come $\beta_C > k$, e il limite inferiore di $\beta_C - k$ deve restare sopra zero per tutta una finestra fissata prima che l'esecuzione cominciasse.
Parole chiave: scaling laws, intelligenza ricorsiva, test-time compute, amplificazione della capability, emergenza, ragionamento chain-of-thought, ARC Principle
Come leggere questo paper. Questo articolo è un risultato preliminare della Teoria ARC. La ricorsione sequenziale produce un esponente di crescita più alto della ricorsione parallela sui dati pubblicati di modelli di ragionamento, con una stima iniziale a due punti di $\alpha_{\mathrm{seq}} \approx 1.34$, poi soppiantata dalla misura su sei modelli dell'Articolo II, che trova esponenti dipendenti dall'architettura con miglior adattamento a $\alpha_{\mathrm{seq}} \approx 0.49$. Il suo posto dentro la teoria è il primo sguardo empirico sopra lo strato delle leggi fondative. Il differenziale completo rispetto a ogni documento precedente si trova a eden-vision II.A.8.
Le scaling laws che governano l'intelligenza artificiale sono state studiate estensivamente. Kaplan et al. (2020) hanno stabilito relazioni in legge di potenza tra le prestazioni dei modelli e i parametri, mentre Hoffmann et al. (2022) le hanno raffinate con prescrizioni di training compute-optimal. Queste leggi governano cosa scalare ma non affrontano perché lo scaling produca un comportamento intelligente.
L'emergenza dei modelli di ragionamento nel 2024 e nel 2025 ha introdotto una nuova variabile: il test-time compute. o1 di OpenAI (settembre 2024) e R1 di DeepSeek (gennaio 2025) allocano risorse computazionali al momento dell'inferenza per ragionare prima di rispondere, producendo miglioramenti sostanziali della capability sui benchmark di ragionamento.
Questo paper propone che il test-time compute funga da proxy per la profondità ricorsiva, e che la profondità ricorsiva possa essere un motore fondamentale dell'amplificazione della capability nei sistemi di intelligenza artificiale.
L'ARC Principle (Artificial Recursive Creation), articolato per la prima volta in Infinite Architects (Eastwood, 2026), propone:
La capability scala con l'intelligenza moltiplicata per la profondità ricorsiva elevata a potenza
Dove:
L'affermazione centrale del principio: la ricorsione non si limita ad aggiungersi alla capability; la moltiplica secondo una legge di potenza.
Nota terminologica su alpha. Alpha compare in questo programma con due significati distinti attraverso le epoche: la costante di struttura fine nel formalismo del dicembre 2024, e l'esponente dell'ARC Bound nel lavoro del 2026. Ogni uso di alpha in questo paper è il senso del 2026 sopra riportato; il glossario del programma porta entrambi i significati con le date, e nessuna nuova superficie usa alpha nudo senza la sua epoca.
Questo paper avanza le seguenti affermazioni, ciascuna con status epistemico esplicito:
| Affermazione | Status | Livello di evidenza |
|---|---|---|
| $U = I \times R^{\alpha}$ è un framework utile per i sistemi di IA | PROPOSTA | Teorico |
| La ricorsione parallela produce $\alpha < 1$ nei benchmark di IA | PRELIMINARE | Dati limitati (o1) |
| La ricorsione sequenziale produce $\alpha > 1$ nei benchmark di IA | IRRISOLTO | Due soli punti (DeepSeek-R1), da allora spostati dal miglior adattamento su sei modelli riportato nell'Articolo II, $\alpha_{\text{seq}} \approx 0.49$, intervallo [-1.3, 2.9] |
| $\alpha = 2$ è un ceiling di stabilità: superabile, ma non finché un sistema resta stabilmente auto-correttivo | IPOTIZZATA | Solo teorico |
| La forma della ricorsione conta | SUPPORTATA | Coerente con entrambi i dataset |
Presentiamo un principio con evidenza preliminare di supporto e invitiamo a una verifica rigorosa.
La premessa dei pipes (West, Brown ed Enquist, più la contesa). La premessa che le reti di trasporto impongano il ritmo della crescita biologica non è l'affermazione che questo programma deve difendere; è biologia quantitativa consolidata. West, Brown ed Enquist hanno derivato le scaling laws allometriche della biologia dalla geometria delle reti di distribuzione dei nutrienti (West, G. B., Brown, J. H. and Enquist, B. J., «A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology», Science 276(5309), 4 aprile 1997, DOI 10.1126/science.276.5309.122; uno dei paper più citati nel suo campo, con un conteggio delle citazioni OpenAlex di 5,046 al 12 agosto 2026, conteggio SINGLE-SOURCE e dipendente dall'indice). L'esponente esatto rimane contestato: White riporta che il tasso metabolico basale dei mammiferi è proporzionale alla massa corporea elevata alla potenza due terzi anziché tre quarti (White, C. R., 2003, «Mammalian basal metabolic rate is proportional to body mass 2/3», 725 citazioni, OpenAlex), e Kozlowski ha messo in dubbio due volte la matematica della derivazione (Kozlowski, J., 2004 e 2005). La premessa di questo programma ha bisogno solo del meccanismo, che la rete di distribuzione fissi il ceiling, e non di alcun esponente particolare, quindi la disputa sul valore dell'esponente lascia la premessa intatta. Il meccanismo è terreno comune a entrambe le parti di quella disputa.
L'eccezione che il gruppo stesso di West ha trovato (Bettencourt et al 2007). L'evasione dal limite dei pipes non è nemmeno un'asserzione di questo programma; è misurata nella letteratura di scaling urbano dallo stesso senior author. Bettencourt, Lobo, Helbing, Kuhnert e West («Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities», PNAS, 2007, DOI 10.1073/pnas.0610172104; 2,704 citazioni, OpenAlex, 12 agosto 2026, conteggio SINGLE-SOURCE) riportano, con le parole stesse del paper (READ-AT-SOURCE dall'abstract via NCBI PMC1852329):
«Quantities reflecting wealth creation and innovation have Beta of approximately 1.2, greater than 1 (increasing returns), whereas those accounting for infrastructure display Beta of approximately 0.8, less than 1 (economies of scale).»
L'infrastruttura, i pipes letterali, scala sublinearmente. L'attività mediata dall'informazione scala superlinearmente. Enunciano il contrasto con la biologia direttamente: «we discuss how cities are similar to, and differ from, biological organisms, for which Beta is less than 1». Derivano «growth equations, which quantify the dramatic difference between growth fueled by innovation versus that driven by economies of scale» (grafia come nell'originale). E la loro inferenza conclusiva nomina la conseguenza: «This difference suggests that, as population grows, major innovation cycles must be generated at a continually accelerating rate to sustain growth and avoid stagnation or collapse.»
Quella è la forma del problema aperto che questo programma affronta: il gruppo di West ha trovato che la crescita mediata dall'informazione sfugge al limite di throughput, e l'unico freno nel loro framework è esterno e deve essere applicato di nuovo e di nuovo, sempre più velocemente. Nessun limite interno è derivato. Il limite sostitutivo, un ceiling che appartiene al sistema in crescita stesso, è la lacuna.
Lo strumento rivale (Engels, Baek, Kantamneni e Tegmark 2025). Il lavoro più vicino alla domanda di questo programma, e l'articolo con cui va soppesato, è Engels, J., Baek, D., Kantamneni, S. e Tegmark, M., «Scaling Laws For Scalable Oversight», arXiv:2504.18530, pubblicato per la prima volta il 25 aprile 2025 alle 17:54:27 UTC (SINGLE-SOURCE-GROUP, arXiv Atom; poster Spotlight NeurIPS 2025, verificato il 15 agosto 2026 sulla pagina virtuale NeurIPS del poster 115536, come registrato nel dossier delle referenze dell'articolo di sintesi). Chiede come cresca la supervisione stessa e risponde quantitativamente: il successo della supervisione è modellato come un gioco fra giocatori di capacità disallineate il cui Elo specifico di supervisione è una funzione lineare a tratti dell'intelligenza generale con due plateau, e i numeri ottimali di livelli di supervisione sono derivati numericamente e in alcuni casi analiticamente per la Supervisione Scalabile Annidata, in cui modelli fidati supervisionano modelli più forti non fidati che diventano poi i modelli fidati del passo successivo.
Lo strumento è la differenza. La loro variabile è il divario di capability tra il supervisore e il supervisionato, misurato in Elo. La variabile di questo programma è la composition class del correttore, misurata attraverso l'esponente di scaling del correttore stesso. Il loro framework non contiene alcun termine per ciò di cui è fatto il supervisore: nessun substrato, nessuna struttura di correlazione degli errori, nessuna identità reciproca tra un esponente di correzione e un tasso di crescita critico, e nessuna dipendenza dall'architettura. Nested Scalable Oversight è per costruzione oversight iterato della stessa classe, e la previsione centrale di questo programma è che la scala della stessa classe è limitata per quanti pioli si aggiungano, mentre un correttore cross-class non lo è. I due framework sono quindi in disaccordo su una quantità misurabile, che è la relazione più produttiva che due programmi di ricerca possano avere.
Antecedenti e near-miss, ciascuno con il proprio differenziale.
Sulla domanda. Hutter ha chiesto direttamente se l'intelligenza possa esplodere («Can Intelligence Explode?», arXiv, 28 febbraio 2012, READ-AT-SOURCE), separando «speed from intelligence explosion» e impegnandosi a «consider possible bounds on intelligence», ampliando l'analisi di Chalmers del 2010. La domanda e la distinzione velocità-contro-struttura hanno quindi almeno quattordici anni. Quella letteratura, per quanto è stata analizzata, non contiene un numero: nessun esponente misurabile, nessun ceiling derivato e nessuna dipendenza dall'architettura vi appaiono; una fonte precedente che fornisca uno qualsiasi dei tre sconfigge la priority corrispondente qui, e i lettori che ne trovino una sono invitati a segnalarla.
Sull'impossibilità. Tre paper arXiv del 2025 sostengono che il controllo perfetto è irraggiungibile: Yao, «The Alignment Trap: Complexity Barriers» (arXiv:2506.10304, v1 12 giugno 2025 02:30:30 UTC, SINGLE-SOURCE-GROUP, osservato indipendentemente dall'Internet Archive il 13 giugno 2025; citato da arXiv:2512.03048); Yao, «On the Mathematical Impossibility of Safe Universal Approximators» (arXiv:2507.03031, 3 luglio 2025, l'unico paper nel corpus degli abstract arXiv che contiene la frase «irreducible uncontrollability», totale della ricerca sugli abstract pari a uno, misurato il 12 agosto 2026); e Ball, Gluch, Goldwasser, Kreuter, Reingold e Rothblum, «On the Impossibility of Separating Intelligence from Judgment» (arXiv:2507.07341, 9 luglio 2025). Tutti e tre sono nel caso peggiore e qualitativi: misura zero, coNP-completezza, durezza crittografica. Nessuno riporta un esponente di scaling nel caso medio o un tasso. Il terzo, notevolmente, conclude che l'alignment «must instead be integrated into the model's architecture and weights», un argomento indipendente, dall'intrattabilità del filtraggio, nella stessa direzione della dipendenza dall'architettura di questo programma; è supporto convergente su quel ramo, non un rivale. Due dei tre paper sono di un solo autore; la descrizione «a wave» sopravvaluta l'ampiezza della letteratura, per quanto non la serietà del paper a sei autori.
Sul meccanismo. Che stime anti-correlate mediano meglio di stime indipendenti è riduzione della varianza da manuale (variate antitetiche). Il meccanismo non è l'affermazione. L'affermazione è che l'architettura determina se l'anti-correlazione sia disponibile del tutto, e che questo pone un tetto a un esponente rilevante per la sicurezza.
L'analogo strutturale più vicino. Il teorema di soglia della correzione quantistica degli errori converte anch'esso una preoccupazione qualitativa in un valore critico. Riguarda tassi di errore fisico in un'architettura fissa, non l'esponente di scaling di un correttore, quindi è un near-miss piuttosto che un occupante; l'analogia è di metodo. Questo analogo è stato individuato dalla ricerca stessa del programma anziché da un referee, ed è dichiarato di conseguenza.
Sulla creazione ricorsiva. La selezione naturale cosmologica di Smolin è l'antecedente per universi modellati dalla selezione, e le note stesse dell'era di dicembre del programma la citano contemporaneamente («Echoing Smolin's cosmological natural selection, AI could create recursive universes with their own laws», READ-AT-SOURCE dalle note dell'operatore).
Sul feedback e la stabilità (classici). La proposizione generale secondo cui un guadagno correttivo inadeguato rispetto al guadagno del sistema causa instabilità ha una lunga stirpe nella teoria del controllo (teoremi small-gain). Il differenziale: quelle sono condizioni di guadagno su sistemi interconnessi, non un criterio di esponente in legge di potenza sullo scaling di un correttore con la capability di un sistema ricorsivamente auto-migliorativo. La proposizione generale non è mai rivendicata; la formulazione con esponente, la dinamica e lo stimatore sono la superficie del contributo.
Il vicino quantitativo più prossimo. Liu, A. and Meng, J., «Self-Correction as Feedback Control: Error Dynamics, Stability Thresholds, and Prompt Interventions in LLMs» (arXiv:2604.22273) ricasta l'auto-correzione come problema di controllo a ciclo chiuso attraverso un modello di Markov a due stati e deriva una soglia di stabilità direttamente misurabile: iterare solo quando il tasso di correzione dell'errore sul tasso di introduzione dell'errore supera Acc/(1 − Acc). Il differenziale: la loro è una soglia di tasso per singolo passo a un livello di capability fisso, che decide se un'altra iterazione aiuti ora; il criterio di questo programma è una relazione di scaling attraverso la capability, che decide se la forza correttiva tenga il passo mentre il sistema migliora. Regimi complementari; nessuno dei due contiene l'altro. Due risultati empirici del 2026 vicini, dalla stessa ricerca, sono nominati per titolo in attesa di verifica della fonte: arXiv:2601.00828 (un paradosso accuratezza-correzione, con i modelli più deboli che mostrano tassi di correzione intrinseca più alti) e arXiv:2507.02778 (un blind spot sistematico di auto-correzione attraverso i modelli aperti).
L'inquadramento dei pipes, a throughput fisso. Tutto ciò che cresce è alimentato attraverso un canale, e per tutto ciò che precede il software, fissare il canale fissa la crescita: affama la vascolarizzazione di un tumore e si ferma; fissa il combustibile e la geometria di una reazione a catena e si ferma; il limite di Eddington arresta l'accrescimento tramite pressione di radiazione. L'inflazione cosmica è esclusa per ambito (espansione dello spazio, non crescita di una struttura su un substrato); l'evoluzione è il caso più netto e si adatta (complessità in aumento per miliardi di anni con throughput solare all'incirca fisso, glacialmente, senza alcun correttore interno, quindi questo framework prevede per essa un esponente misurabile molto al di sotto del ceiling). Il software è la prima cosa che continua a crescere quando i pipes sono tenuti fissi, e la definizione operativa è portante: un loop artefattuale su un substrato fisso, misurato su un orologio a substrato fisso; un modello che semplicemente pensa più a lungo non si qualifica. L'obiezione del fisico è quella di Landauer, che la computazione è implementata fisicamente; l'orologio a substrato fisso è la risposta, perché il regime sotto studio tiene fisso il substrato e chiede cosa cresce ancora.
Un artefatto che riguarda questo articolo è catalogato riga per riga nel registro macchina del programma, ed è della specie più debole: arc_principle_results.json incorpora le proprie soglie di falsificazione nel file, ma non porta marca temporale né intestazione datata all’interno del corpo JSON, sicché la sua collocazione temporale non può essere stabilita dall’artefatto stesso. Il registro lo classifica debole per questa ragione e lo dichiara nella riga. Ogni riga nomina il proprio file nel repository pubblico con la sua base di datazione, così che qualunque lettore possa verificare l’ordine senza fidarsi di questa pagina. L’intera catena datata del programma, dal fascicolo sigillato del manoscritto dell’8 dicembre 2024, attraverso le appendici di previsioni stampate del 2 gennaio 2026 e la cartella di preregistrazione del marzo 2026, fino alle scommesse ancora non dimostrate, è raccolta nel registro delle previsioni datate, insieme al suo gemello leggibile dalla macchina. Le affermazioni prospettiche e le corrispondenze retrospettive non vengono mai sommate. «Registrato» è usato solo per un deposito accettato da un registro, e quel click di deposito resta da compiere in tutto il programma; «preregistrato nella sostanza» è usato, sempre con la sua qualificazione e sempre accanto alla sua classe di attestazione, per una previsione il cui testo era pubblico e recava marca temporale prima che il suo esito esistesse, come lo era il manifesto a dodici righe committato alle 00:19 UTC del 17 marzo 2026, ventitré minuti prima dei suoi fit. Leggete il registro delle previsioni datate. Aprite il suo gemello macchina.
La ricorsione è auto-riferimento: un processo il cui output diventa il suo input. È distinta dalla mera iterazione (ripetere la stessa operazione) perché ciascun ciclo opera sui risultati trasformati dei cicli precedenti.
Ricorsione parallela (debole): Molteplici soluzioni indipendenti generate simultaneamente. Nessun trasferimento di informazione tra i rami. Esempio: generare N campioni e selezionare per voto di maggioranza. Scaling atteso: rendimenti decrescenti al crescere della ridondanza.
Ricorsione sequenziale (forte): Ogni passo di elaborazione poggia esplicitamente sui passi precedenti. Gli errori possono essere rilevati e corretti in modo iterativo. Esempio: ragionamento a catena di pensiero che ripiega l'autoriflessione dentro ogni passo (Wei et al., 2022). Crescita attesa: rendimenti composti man mano che la profondità abilita l'autocorrezione.
L'ARC Principle predice che la ricorsione sequenziale dovrebbe produrre valori di $\alpha$ più alti della ricorsione parallela.
Ipotizziamo che $\alpha = 2$ rappresenti il limite stabile proposto, il massimo che un sistema ricorsivamente autocorrettivo può crescere restando correggibile: un limite di crescita, non un limite di velocità. L'accelerazione esattamente quadratica appartiene all'algoritmo di ricerca quantistica di Grover (1996); Bennett, Bernstein, Brassard e Vazirani (1997) hanno poi stabilito il limite inferiore che la eguaglia, ed è ciò che rende quell'accelerazione ottimale per la ricerca non strutturata. La corrispondenza qui invocata è strutturale, la stessa forma quadratica di un limite di ottimalità di ricerca, non l'affermazione che il ragionamento ricorsivo realizzi un'amplificazione di ampiezza. Se un limite di forma simile vale per l'intelligenza ricorsiva per ragioni imparentate, la crescita quadratica potrebbe segnare il ceiling sopra il quale l'autocorrezione non è mantenuta stabilmente; i sistemi possono essere spinti oltre, non vi restano stabilmente autocorrettivi, e qualunque escursione sopra due è il regime sopracritico previsto anziché una confutazione del limite. La stabilità qui è quella della Legge II, misurata anziché affermata.
La legge prima del valore. Il ceiling dell'auto-miglioramento stabile è fissato dalla rapidità con cui un sistema può correggersi: è il reciproco di uno meno l'esponente di leva correttiva $\gamma$, $\alpha_{\text{crit}} = 1/(1-\gamma)$. Per un correttore costruito dallo stesso substrato del motore, quel reciproco è due, sotto un unico assunto: che le correzioni accumulate internamente si combinino come campioni indipendenti. La legge è l'affermazione. Due è ciò che la legge prevede, e l'assunto che lo produce è ciò che le registrazioni redatte mettono alla prova. Se due muore, la legge sopravvive per intero: si misuri $\gamma$ e si riporti il ceiling che ne consegue. Se muore la legge, due non ha sostegno indipendente, perché la derivazione passa per $1/(1-\gamma)$. La forma è assestata; la sua profondità no. La relazione è derivata dentro un modello di cadenza e non è stata derivata da un modello congiunto della crescita di capacità, dell'accumulo delle correzioni, della covarianza degli errori, del ritardo di correzione e del danno assoluto, sicché la Legge III è qui enunciata come risultato di modello minimo e non come legge generale. Una conseguenza dovrebbe trovarsi dove si trova la legge, perché taglia in entrambi i sensi: poiché $1/(1-\gamma) \le 2$ è esattamente equivalente a $\gamma \le 1/2$, il ceiling e il valore un mezzo sono un unico impegno scritto in due notazioni piuttosto che due affermazioni indipendenti, e nessuno dei due può mai essere offerto come evidenza dell'altro.
OpenAI o1 System Card (settembre 2024). Benchmark: AIME 2024 (American Invitational Mathematics Examination). Variabile: numero di campioni (voto di maggioranza). Fonte: openai.com/index/openai-o1-system-card.
DeepSeek-R1 Technical Report (gennaio 2025). Citazione: arXiv:2501.12948. Benchmark: AIME 2024. Variabile: conteggio dei thinking token (lunghezza chain-of-thought).
Per determinare $\alpha$, usiamo la relazione in legge di potenza. Per le metriche di accuratezza limitate, analizziamo la riduzione del tasso di errore:
| Campioni (R) | Accuratezza (%) | Tasso di errore (%) |
|---|---|---|
| 1 | 74 | 26 |
| 64 | 83 | 17 |
| 1000 | 93 | 7 |
| Thinking token (R) | Accuratezza (%) | Tasso di errore (%) |
|---|---|---|
| ~12,000 | 70 | 30 |
| ~23,000 (stimato) | 87.5 | 12.5 |
| Metodo | Tipo di ricorsione | $\alpha$ misurato | Classificazione |
|---|---|---|---|
| o1 (da 1 a 64) | Parallela | 0.10 | Sub-lineare |
| o1 (da 64 a 1000) | Parallela/Ibrida | 0.32 | Sub-lineare |
| DeepSeek-R1 | Sequenziale | ~1.34 | Superlineare (da due soli punti; l'Articolo II lo soppianta) |
L'ARC Principle sarebbe significativamente indebolito o refutato se:
| Codice | Condizione | Status corrente |
|---|---|---|
| F1 | La profondità ricorsiva sequenziale produce coerentemente $\alpha \leq 1$ | Sotto test: il miglior fit dello studio a sei modelli è $\alpha_{\text{seq}} \approx 0.49$ con 2 stime puntuali su 6 sopra 1 e intervalli ampi, quindi «coerentemente» non è deciso in nessuna delle due direzioni (Paper II) |
| F2 | $\alpha$ diminuisce al maturare delle architetture ricorsive | Non soddisfatto |
| F3 | La relazione è additiva anziché moltiplicativa | Non soddisfatto |
| F4 | Dataset più estesi mostrano $\alpha < 1$ per il ragionamento sequenziale | Parzialmente soddisfatto: il miglior fit cross-architecture di Paper II si colloca sotto 1 con un intervallo che copre entrambi i regimi; la forma decisiva attende la stima artefact-mediated registrata |
L'integrità scientifica richiede il riconoscimento esplicito delle limitazioni:
L'ARC Principle, secondo cui la capability scala super-linearmente con la profondità ricorsiva, $U = I \times R^{\alpha}$, con la distinzione sequenziale/parallela che determina il regime, è refutabile. Sarebbe ribaltato da una qualsiasi delle seguenti:
La forma decisionale che questi criteri ereditano. La Sezione 4 registra lo status rispetto ai criteri originali di questo paper; le registrazioni decisive usano una forma a tre esiti, e ogni criterio sopra la eredita: SUPPORTATO quando l'intervallo si trova interamente oltre l'effetto minimo fissato in anticipo; REFUTATO quando l'intervallo si trova interamente entro il margine di equivalenza fissato in anticipo (logica two-one-sided-tests); PRECISIONE INSUFFICIENTE quando l'intervallo è più ampio del margine, riportato esattamente con queste parole e mai come supporto o refutazione. Il margine, l'effetto minimo e una figura di potenza misurata sono fissati prima del deposito. «Refuted if the confidence interval contains the null» lascia che uno studio sottopotenziato refuti di default e non è licenziato in nessun luogo di questo programma.
Un'obiezione anticipata, perché un fisico la raggiunge in un passo. La correzione quantistica degli errori fault-tolerant sopprime l'errore logico esponenzialmente nella distanza del codice sotto soglia, il che sembra un controesempio a qualsiasi tetto di radice quadrata. Due fatti di ambito rispondono: la soppressione esponenziale corre sull'asse della ridondanza a capability fissa, non sull'accoppiamento della forza correttiva con la capability del sistema corretto, che è l'esponente che questo programma misura; e il teorema di soglia stesso richiede rumore fisico sufficientemente non correlato, che è di nuovo la premessa di indipendenza, in veste hardware. I bound di concentrazione danno analogamente probabilità di errore in caduta esponenziale mentre la larghezza dello stimatore cade come la radice quadrata: quantità diverse, e confonderle fabbrica una confutazione.
Il ceiling di stabilità del programma e il suo esponente di conversione si incontrano allo stesso numero, e la tentazione su ogni superficie è dire che una sola costante fa due lavori. Lo status dell'affermazione è più stretto di così e va enunciato in modo stretto: l'identità è REGISTRATA PER LA VERIFICA, in anticipo rispetto ai dati, con esiti che possono ucciderla. Due registrazioni redatte la portano. Lo Studio AE registra il requisito di reciprocità tra il cap di leva e il confine di stabilità misurati separatamente, sulla scala logaritmica, con tre esiti per cella (supportato, refutato, precisione insufficiente) e una regola di aggregazione secondo cui una sola cella refutata refuta l'identità; la sua struttura di indipendenza è dichiarata in anticipo, inclusa l'enumerazione di ogni sovrapposizione di endpoint tra i due disegni alimentanti, così che la varianza da metodo comune sia valutata prima dell'analisi anziché sollevata dopo come spiegazione dell'accordo. Lo Studio AG verifica le due derivazioni dell'esponente critico l'una contro l'altra sullo stesso sistema, nota che concordano numericamente solo nel singolo punto in cui entrambi i parametri sono uguali a un mezzo e discordano nelle loro derivate ovunque altrove, ed è progettato per trovare il disaccordo, non per confermare l'accordo.
Le superfici dunque dicono: l'identità è un'affermazione registrata sotto verifica, le misurazioni decisive sono redatte e datate, e se i canali dissentono l'unificazione è ritirata da ogni superficie che ha raggiunto, con la stessa prominenza dell'inquadramento. Le superfici non dicono mai che l'identità è stabilita, e non presentano mai l'accordo di un un-mezzo asserito con uno 0.49 misurato come evidenza, perché i due possono condividere una legge di accumulazione e l'accordo fra chi la condivide non è corroborazione.
Gli assetti di supervisione che pongono un umano nell'anello, come l'amplificazione e l'apprendimento per rinforzo da riscontro umano, sono fra classi per costruzione, perché il correttore umano non condivide il substrato del modello. Il quadro prevede dunque che la supervisione con umano nell'anello mostri un esponente di correzione più alto della supervisione puramente di modello, per una ragione strutturale e non sentimentale. Ciò è verificabile su dati esistenti e non richiede sistemi nuovi. Sia la definizione operativa di un esponente di correzione sotto supervisione sia le regole che decidono il confronto provengono dalle unità di classe di correttore, ossia l'audit di classe di correttore e il contrasto di classe di correttore, redatte e in attesa di sottomissione umana.
Se l'ARC Principle regge, la profondità ricorsiva costituisce un terzo asse di scaling accanto ai parametri e ai dati. L'investimento in architetture ricorsive può produrre rendimenti migliori del solo scaling della dimensione del modello.
Se la ricorsione amplifica non solo la capability ma anche i valori incorporati, allora i valori iniziali ben allineati dovrebbero rafforzarsi attraverso l'auto-miglioramento ricorsivo. I valori disallineati si comporrebbero altrettanto, rendendo critico l'alignment precoce.
L'ARC Principle si connette a diversi framework consolidati, tra cui le scaling laws di Kaplan et al. (2020), la Integrated Information Theory (Tononi, 2008), e la prova di ottimalità della ricerca quantistica di Grover (Bennett et al., 1997).
Abbiamo formalizzato l'ARC Principle e presentato evidenza preliminare:
In termini semplici: «Thinking about thinking makes you smarter. Not linearly smarter, but disproportionately smarter, if the thinking is sequential rather than parallel.»
Il principio regge. La ricerca continua.
L'impianto intellettuale, la formulazione delle ipotesi e le conclusioni interpretative sono dell'autore stesso.
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Il codice e i risultati registrati dietro questo articolo sono su GitHub:
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Tutti i contributi sono benvenuti, incluse le falsificazioni.
Statuto epistemico. Ciò che questo programma chiama Leggi sono congetture sotto prova registrata e avversariale; ogni quantità in questo paper è operazionalmente definita, e lo status di legge consolidata non è rivendicato in nessun luogo. Il programma registrato esiste per guadagnare quello status, o per perderlo, mediante misurazione, replicazione e refutazione superata.
© 2026 Michael Darius Eastwood. Composto da autore umano con assistenza di computer; l'autorialità umana piena e i diritti morali sono asseriti ai sensi del Copyright, Designs and Patents Act 1988 e coerentemente con le linee guida dello United States Copyright Office sulle opere contenenti materiale generato dall'IA; ogni contributo tecnico originale descritto in quest'opera è stato concepito dall'autore umano. Dichiarazione completa: michaeldariuseastwood.com/authorship.
Patto permanente. Dimostra che questo paper è sbagliato, e pubblicherò io stesso la refutazione. Le condizioni di falsificazione sono dichiarate in questo paper; la sfida permanente: github.com/MichaelDariusEastwood/arc-scaling-challenge.
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Michael Darius Eastwood ha ideato e dirige questo programma di ricerca ed è l'autore di quest'opera. Nell'ambito del programma, ha utilizzato più di sei sistemi di intelligenza artificiale in parallelo, secondo le proprie istruzioni, per mettere alla prova le proprie argomentazioni, individuare possibili errori e assistere nella preparazione di bozze di testo a partire dai propri schemi. È lui a stabilire che cosa viene adottato, rivisto o respinto e si assume la responsabilità dei contenuti pubblicati. Questi sistemi sono strumenti, non autori.
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